הסכמי עודפים חדשים היו עוזרים בעיקר ליש עתיד

new_surplus_hebrewעדכון: ע"פ רועי צ'יקי ארד – 10:28 ייתכן שהמהלך עדיין יצא לפועל.

עדכון 2: 15:06 המהלך נכשל סופית

עדכון 3: הנתונים שגויים. התפרסם פוסט מעודכן.

ביממה האחרונה היה נסיון לשנות את הסכמי העודפים המתכוננים בגוש השמאל-מרכז. בסוף נחתמו הסכמי עודפים בין המחנה הציוני למר"צ ובין כולנו לישראל ביתנו כפי שתוכנן בהתחלה. המפלגות הערביות וחד"ש שהתאחדו ברשימה המשותפת וכן יש עתיד לא חתמו כל אחת על הסכמי עודפים, והנסיון התמקד בחתימה על הסכמי עודפים בין המחנה הציוני ליש עתיד ובין מר"צ לרשימה המשותפת. המהלך לא יצא אל הפועל עקב התנגדות של בל"ד.

אבל למי היו עוזרים הסכמים כאלה לו היו נחתמים? הרצתי את המודל ובדקתי בכל אחת מ 100,000 הריצות את ההפרשים בין שתי שיטות הסכמי העודפים. התוצאה מראה שהמרוויחה הברורה ממהלך כזה היא יש עתיד שמרוויחה כ 0.6 מנדטים על חשבון שאר המפלגות. הסיבה לכך היא שהסכמי עודפים עוזרים במידה מסויימת למפלגות הגדולות יותר. בשלב הראשון של הסכמי העודפים, מחולקים המנדטים העודפים למפלגות כאשר החתומות על הסכמי עודפים מקבלות את המנדטים העודפים שלהן יחד כגוש. אם יש עתיד תתאחד עם המחנה הציוני, היא תקבל מנדטים יחד עם המחנה הציוני כגוש של כ 40 מנדטים, בדומה לליכוד-הבית היהודי, על חשבון שאר המפלגות. בשלב השני, מחולקים המנדטים העודפים של הזוגות למפלגות המרכיבות את הזוגות. בתוך הגוש הזה של המחנה הציוני-יש עתיד, המחנה הציוני היתה מפסידה יתרון קטן שהיה לה מול מר"צ, כיוון שאז היתה מתחלקת עם מפלגה גדולה יותר במנדטים העודפים, שתקבל יותר עדיפות למנדטים מאשר קיבלה מר"צ.

מעבר לכך, ביטול המהלך עקב התנגדות בל"ד ולמרות תמיכת היו"ר איימן עודה אולי מסמן שהרשימה המשותפת לא תוכל לתמוך במחנה הציוני בהתייעצות מול הנשיא ובהצבעת האמון בכנסת, עקב חילוקי דעות דומים.

להלן התוצאות המספריות –

מפלגהמנדטים שיתווספו
יש עתיד0.64477
המחנה הציוני-0.12328
הרשימה המשותפת-0.08947
הליכוד-0.08006
מר"צ-0.07966
יהדות התורה-0.07915
הבית היהודי-0.06766
ש"ס-0.05937
ישראל ביתנו-0.02509
יחד-0.02257
כולנו-0.01846

9 thoughts on “הסכמי עודפים חדשים היו עוזרים בעיקר ליש עתיד

  1. אשד דה-קפנוג

    שאלה: איך יכול להיות שבסימולציה הזאת הסיכוי של מרצ לקבל את המנדט הנוסף בהסכם העודפים פוחת? מרצ הרי ביקשה להעביר את הסכם העודפים שלה מהמחנה הציוני (23-24 מנדטים בסקרים האחרונים) לרשימה המשותפת (13 מנדטים), כלומר, לחתום עם מפלגה קטנה יותר באופן משמעותי – ועל פי חוק באדר-עופר הדבר אמור היה א-פריורית להגדיל את הסיכוי שלה לקבל מנדט נוסף (גם אם הסיכוי עצמו נותר קטן בגלל שבכל אופן מרצ תהיה קטנה יותר משתי הרשימות הללו). מה גורם למרצ להפסיד מהשינוי שתוכנן?

    1. יצחק Post author

      נראה לי כי היא בגוש קטן יותר, אז יש סיכוי קטן יותר שהגוש יקבל מנדט נוסף לחלק ביניהם מלכתחילה.

  2. mobius dumpling

    עשיתי ניתוח משלי ויצאו לי תוצאות שונות לגמרי משלך: אני קיבלתי שאם היו עושים הסכמי עודפים חדשים אז יש עתיד והמשותפת כל אחת היו מרוויחות בערך רבע מנדט, הימין היה מפסיד רבע מנדט, והמחנצ היה מפסיד רבע מנדט.

    אינטואיטיבית, המחנצ היה מפסיד בגלל שהרבה יותר רווחי לו להיות בהסכם עודפים עם מפלגה קטנה כמו מרצ, מאשר בינונית כמו יש עתיד.

    אני יכול לתת פרטים על איך הגעתי למסקנות האלה, אבל קודם אני רוצה לתת את הניחוש שלי לגבי מה אתה עשית לא נכון: אני חושב שהסימולציות שלך תלויות מדי במספר המצביעים הנוכחי שהמודל שלך חוזה לכל מפלגה. כמו שאתה יודע, התוצאות של בדר-עופר תלויות מאד בכמה קולות בדיוק של "עודף" יש לכל מפלגה. אני מנחש שמה שאתה עשית זה לתת חסמי ודאות הדוקים משמעותית ממנדט אחד למרצ, למשל, ולהשתמש באינטרוול הודאות הקטן הזה בשביל להריץ את בדר-עופר. הבעיה היא שהתחזיות הולכות להשתנות מאד עד הבחירות, אז אין סיבה להשתמש דווקא באומדנים הנוכחיים. להיפך: כדי לחזור את ההשפעה האמיתית של הסכמי העודפים כדאי דווקא להרחיב את טווחי אי-הודאות. ואם תרחיב את טווחי אי-הודאות מספיק כך שה"עודף" של מרצ ינוע בין אפס מנדטים למנדט אחד באופן יחסית אחיד, תגלה שהמשותפת דווקא מרוויחה, לא מפסידה.

    1. יצחק Post author

      לאחר שבדקתי, מצאתי שאכן חישבתי לא נכון עודפים. להערכתי, גם אצלך לא מושלם: 1) נראה שהפונקציה שלך מחשבת 5 מקומות עודפים לתוצאות 2013 במקום 7. 2) אתה לא משתמש בפונקציה רדומלית עם התפלגות נורמלית אלא שווה. 3) אתה לא מנפה מפלגות שלא עוברות אחוז חסימה. 4) הסקרים מגיעים ללא עודפים, וכדי לחלק עודפים, צריך להכניס מקום למקומות עודפים. עדיף היה שהיו מפרסמים לנו בסקר באחוזים כולל כמה אחוזים הצביעו למפלגות שלא עברו (זה החוק, ואולי העתירה של עלה ירוק תעזור בנושא). אבל כשאין, צריך לעשות זאת בצורה מלאכותית. הנה הקוד המתוקן שלי כולל תוצאות של 2013 ו 2009, ושימוש ב truncnorm.rvs
      http://pastebin.com/PixFDZGD

      1. Mobius Dumpling

        היי יצחק. תודה שבדקת. הנה כמה תשובות:

        2) אכן, אני משתמש בפונקציה רנדומלית עם התפלגות לא נורמלית אלא שווה. עשיתי את זה בכוונה, ואני חושב שזו הבחירה הנכונה, וששימוש בהתפלגות נורמלית היא הבחירה הלא נכונה למטרה הספיציפית של חישוב השפעת עודפים. (עבור חישוב מדגמים באופן כללי כמובן שעדיף להשתמש בהתפלגות נורמלית).

        הסברתי את דעתי בנושא הזה בתגובה על מתודולוגיה כאן: https://www.facebook.com/grogish.ratios/posts/356898994518877?comment_id=357271971148246&offset=0&total_comments=8&pnref=story
        אני אסביר שוב כאן בקצרה: אם יש לך כדור בדולח שיודע שהעודף של מרצ יהיה מפולג נורמלית סביב, נניח, 0.3 בסטיית תקן של 0.05, אז בטח, תשתמש בהתפלגות נורמלית. אבל היות והרבה ישתנה עד יום הבחירות, יש מעט מאד הגיון לגבר על העודף של מרצ כאילו הסקר שלנו מושלם והבחירות יתקיימו מחר. במקום זה, הדבר הנכון הוא להגריל עודף באופן אחיד בין 0 ל-1 לדעתי זו ממש טעות לא לעשות כך.

        3) אכן, אני לא מנפה מפלגות שלא עוברות אחוז חסימה, וזה כנראה יוצר אי-דיוק מסויים בתוצאות שלי.זה בטח משפיע במידת מה על התוצאות, אבל אני מנחש שהן נשארות באותו סדר גודל. לא באמת בדקתי.

        4) כן, שנינו מכניסים מקום למקומות עודפים.

        1) לא בדקתי את הפונקציה שלי על בחירות 2013. מוזר לשמוע שאני מחשב אחרת מועדת הבחירות: בדקתי שוב והפונקציה שלי אמורה להיות זהה לפרוצדורה שלהם. אתה יודע אולי מה השתבש?

      2. Mobius Dumpling

        אולי כדאי שאני אפרט קצת יותר לגבי נושא מספר 2:

        בעיקרון, אם הבחירות היו מתקיימות מחר ואם היה לך מדגם אחיד לגמרי של האוכלוסיה ואם אנשים היו כולם מצביעים לפי מה שענו במדגם אז זה נכון שהיינו אמורים להשתמש בהתפלגות נורמלית (או, למעשה, בינומית). הבעיה היא שאף אחד מהגורמים שציינתי לא מתקיים, ולכן השימוש בהתפלגות נורמלית הוא פשוט קירוב. לרוב הצרכים הוא קירוב מוצלח מאד, ואין לי בעיה איתו. אבל החישוב שאנחנו עושים כאן הוא שונה מאד מרוב הצרכים, כי אנחנו מנסים לחזור השפעה של הסכמי עודפים, ולכן אנחנו מחסרים מספר שהתקבל מהמודל למספר שקרוב אליו מאד ומסתכלים על ההפרש. כשלוקחים שני מספרים דומים ששניהם התקבלו מסימולציות דומות ומסתכלים על ההפרש שלהם, כל מיני גורמי אי דיוק שבדרך כלל הם כמעט זניחים צצים להם והופכים ללא זניחים בכלל. גורם אחד הוא זה שעליו אני מצביע כאן.

        לדוגמה, נניח שאתה מנסה לחזות את הבחירות פעמיים עם שני סקרים שונים. בסקר הראשון העבודה מקבלת 30 מנדטים עם מרווח ודאות של 0.1 מנדט, ובשני היא מקבלת 30 מנדטים עם מרווח אי ודאות של 0.2 מנדט. אז שתי התוצאות שתחזיר לגבי התפלגות המנדטים הכוללת יהיו כמעט זהות. אבל התוצאות לגבי חלוקת העודפים יהיו שונות באופן דרמטי.

        כדי להתמודד עם אי הדיוק הזה אנחנו צריכים לבנות מודל טוב יותר לתחזית. אנחנו צריכים לזכור שהסקירה לא מושלמת, ושיש עוד 10 ימים עד הבחירות. מכך נובע שיש הרבה אי-ודאות במספרים שיש לנו. אי הודאות הזאת לא מתפלגת נורמלית: התפלגות נורמלית היא אכן טובה כדי לתאר טעויות דגימה בלי טעות סיסטמטית, אבל כאן יש לנו טעויות סיסטמטיות, ויש מרווח שינוי עד הבחירות שנובע מאירועים אקסוגניים. מכאן נובע שהתפלגות נורמלית אינה ההתפלגות הנכונה. ההתפלגות הכי נכונה לדעתי היא מיצוע של התפלגויות נורמליות: ממצעים הרבה התפלגויות נורמליות, שלכל אחת יש מרכז שונה, כאשר המרכז עצמו מתפלג באופן יוניפורמי. (או, במילים אחרות, לוקחים קונבולוציה של נורמלית עם יוניפורמית.) החלק הנורמלי ממדל טעות דגימה, והיוניפורמי ממדל גורמים אקסוגניים ושגיאות סיסטמטיות. אבל לצורך חלוקת הסכמי עודפים לדעתי אין סיבה לטרוח עם החלק הנורמלי כי תהיה לו השפעה זניחה, ואפשר להישאר רק עם החלק היוניפורמי. כל מה שצריך לוודא זה שהוא יהיה יוניפורמי על כפולה שלמה של מנדט בודד, כדי שלא יהיו הטיות במודל שנובעות מהארטיפקטים שבתהליך בדר-עופר.

        1. יצחק Post author

          אז ככה,
          הסיבה שאתה מחשב מקומות בצורה שונה זה בגלל שיש לך באג. אתה אפילו לא מחשב 120 מנדטים (שים assert על sum(simu_result.values()) ותראה). זה לא הפתעה כי בשום מקום בחישוב שלך של בדר-עופר (שורות 10-22 ושורות 39-48), אין התייחסות למספר 120. כמו כן, אתה לא יוצר מקום באופן מכוון למנדטים נוספים. אכן נוצר מקום כתוצאה מהכנסת הרעש וחלוקת "עודף הצבעות" למפלגות, אבל אתה לא מכניס מקום עבור מפלגות לגיטימיות שלא עוברות את אחוז החסימה ולכן קולותיהן מחולקים במסגרת בדר-עופר. התוצאה הזו של חלוקת מנדטים לפי עודפים, משמעותה שאתה מחלק מס מנדטים שווה למספר הגושים והעודף שלהם, ובקירוב מס גושים * 0.5 שזה יוצא 3.5 ו 3. זה אכן קרוב למה שיוצא. בפועל, מחולקים בערך פי שניים מנדטים כ 6-7. בצד מבחינת קוד, אין הפרדה בין חישוב בדר-עופר לסימולציה, מה שמקשה על בדיקת פונקצית בדר-עופר אל מול תוצאות 2013 או 2009 או כל תוצאה אחרת. הטענות שלך בגין שימוש בהתפלגות אחידה מסתכמות בטענה "כי ככה בא לי." זה שיש אי וודאות או לא משנה מה, לא מבסס צורך בהתפלגות אחידה. התפלגות אחידה גם אינה הגיונית, כי אז יוצא שיש סיכוי חיובי כלשהוא למספר הצבעות, ו 0% סיכוי לאותו מספר + 1 או מינוס 1 בקצוות. תבחר כל התפלגות אחרת אבל שתהיה כזו שמתקרבת או מגיעה ל 0 בקצוות בצורה הדרגתית ורציפה. אתה רוצה להוסיף רעש? תכפיל את סטיית התקן באיזה מקדם, או תכפיל אפילו במקדם רנדומלי בין 0.5 ל 1.5 או משהו כזה, או תשתמש בהתפלגות נורמלית שהממוצע שלה מחושב עם רעש כמו שחישבת, או תעשה את שניהם, אבל להתפלגות אחידה אין שום היגיון או ביסוס. כן, יש כאן הרבה ניחוש, ואי אפשר לחזות השפעה של ארועים כמו תקיפה בסוריה, פרסום דוח הדיור, או חוסר יכולת לחתום הסכם עודפים ברגע האחרון שמשפיעים על רצון הבוחר. אבל דווקא בגלל שיש הרבה ניחוש, צריך להצמד היכן שאפשר לכלים סטטיסטיים מבוססים. כיוון שאנחנו יודעים שכל סקר שיעשה עכשיו או מחר או עוד שבוע או אפילו ביום הבחירות, וגם ובמיוחד עם שיטותיו מעולות, ייתן תוצאות לכל מפלגה עם התפלגות נורמלית, עלינו להשתמש בהתפלגות נורמלית בכל תחזית שאנחנו מביאים. ככל שאתה מביא תוצאות אחרות בגלל שהשתמשת בהתפלגות אחידה ולא נורמלית, אז קשה להסביר ולבסס את התוצאות שלך. הרי השאלה לא אם יעבור מנדט לכאן או לכאן, כי יש סיכוי שיעבור מנדט, אלא באיזה סיכוי הוא יעבור, ואם הסיכויים שלך שונים בגלל ההתפלגות האחידה, זה לא בהכרח אומר שהם נכונים יותר. קשה לומר שגויים, אבל כן אפשר לומר שהם יהיו פחות מבוססים.

          1. Mobius Dumpling

            היי יצחק,

            תודה על העזרה! מצאתי את הבאג. הוא היה בתוך באדר-עופר, בשורה 16 בקובץ: הבאג היה שעיגלתי למטה ערכים כמו 6.9999 במקום לעגל אותם לשלם הקרוב' שבמקרה זה הוא 7. זה גרם למנדט אחד להיות לפעמים חסר.

            אני חושב שעכשיו החלוקה אמורה להיות נכונה. הצעת כמה סיבות אפשריות אחרות, אבל אני חושב שאף אחת מהן לא גורמת לשגיאות:
            1. מה שאתה אומר לגבי כך שאני מחלק מנדטים לגושים ולא למפלגות (מה שאמרת לגבי 3 ו-3.5) לא אמור לשנות את התוצאה. בדקתי ליתר בטחון.
            2. יש סיבה שהשיטה תמיד נותנת תוצאות שמסתכמות ל-120 מנדטים אפילו שאין התייחסות מפורשת למספר 120 בחישוב שלי של בדר-עופר. למעשה, החישוב שלי של בדר-עופר עובד נכון לא משנה מה מספר המנדטים הכולל. אני יכול לפרט אם אתה רוצה לדעת למה.

            אני אכן לא מכניס מקום למפלגות "לגיטימיות" שלא עוברות את אחוז החסימה. למיטב ידיעתי, קולות למפלגות שאינן עוברות את אחוז החסימה אינם נחשבים במסגרת חישוב המודד למנדט, אז אין לקולות האלה חשיבות במסגרת הניתוח שלי. (כמו שאמרתי, אני מתעלם מהסיכוי שמפלגות לא יעברו את אחוז החסימה, ומודע לכך שזה יוצר אי דיוק מסויים.)

            בקשר לעניין עם ההתפלגות האחידה: אני חושב שהדרך שהצעתי היא הדרך הנכונה להוסיף רעש ושההסברים שנתתי תופסים. אני חושב שאני מבין את ההסתייגויות שלך, ואני חושב שהתייחסתי לכולן כבר בעבר. אני מסופק שאני אשתכנע אחרת, אז אפשר להסכים שלא להסכים. אתה כמובן מוזמן להשתמש בהתפלגויות אחרות, ואני אמשיך לחשוב שזה רעיון גרוע (אם כי זה הולך ונהיה פחות גרוע כמה שההתפלגות רחבה יותר). לא קל לערוך ניסוי שיבדוק מי צודק, אז כנראה שלעולם לא נדע :).

כתיבת תגובה

האימייל לא יוצג באתר. (*) שדות חובה מסומנים